Gözlenen frekanslar ile beklenen değerler arasındaki farkın, istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı temeline dayanmaktadır. 5 önemli uygulaması bulunmaktadır.
- Nicel veya nitel özellikler arasında bağımlılık olup olmadığının araştırılmasında
- Örneklemden elde edilen dağılımın, istenen bir teorik dağılıma uygunluğunun araştırılmasında,
- İki ya da daha fazla örneğin, aynı anakütleden geip gelmediğinin belirlenmesinde,
- Anakütle varyansı ile ilgili hipotez testleri ve aralık tahminlerinde,
- Anakütle oranlarının birbirine eşit olup olmadığının veya farklı anakütle oranlarının belirli bir değere eşit olup olmadığının araştırılmasında.
Ki- kare Bağımsızlık Testi:
iki veya daha fazla değişken grubu arasında ilişki olup olmadığının araştırılmasında bir başka deyişle; değişkenler arasında bağımsızlık olup olmadığının araştırılmasında kullanılmaktadır. Bu değişkenlerin her ikisi de nitel ya da nicel olabileceği gibi biri nicel diğeri de nitel özelliğe sahip olabilir. Ki-kare testinin uygulanabilmesi için;
- Karşılaştırılan değişkenler kategorik olmalı,
- Karşılaştırılan gruplar bağımsız olmalı,
- Bir gözlem aynı anda birden fazla kategoride yer almamalıdır.
Tek Örneklem Ki-Kare Testi:
Anakütle oranı önemlilik testinin, parametrik olmayan alternatifi olarak kabul edilebilir. Bu test örnekteki gözlem sayısı <30 olduğu durumlarda ya da anakütle oran testindeki koşullar sağlanmadığı durumlarda kullanılmaktadır.
Ki-Kare Homojenlik Testi:
Ki-Kare homojenlik testi birbirinden bağımsız olarak seçilen iki veya daha fazla örneklemin aynı anakütleden çekilip çekilmediğinin belirlenmesinde kullanılır.
Ho: Örneklemler aynı anakütleden seçilmiştir.
Ha: Örneklemler aynı anakütleden seçilmiştir.
